docs(11-05): complete 二阶马尔可夫转移概率增强 plan

- 新增 _getTransitionMatrix2ndOrder、_calcTransitionScore2ndOrder 方法 - getPredictionV3 根据数据量自动选择一阶或二阶算法 - 阈值: 200期历史，状态对观察>=5次，比例>=30%
2026-05-01 15:22:39 +08:00
parent aab18dfd9e
commit 27915b0ecb
2 changed files with 101 additions and 4 deletions
@@ -0,0 +1,96 @@
+---
+phase: 11-predictv3
+plan: 05
+subsystem: prediction
+tags: [markov, transition-probability, second-order, algorithm-enhancement]
+dependency_graph:
+  requires: []
+  provides: [二阶马尔可夫转移矩阵构建, 二阶转移得分计算]
+  affects: [getPredictionV3]
+tech_stack:
+  added: [二阶马尔可夫链, 拉普拉斯平滑, 状态对观察检查]
+  patterns: [conditional-algorithm-selection, fallback-strategy]
+key_files:
+  created: []
+  modified:
+    - path: application/admin/model/History.php
+      changes: 新增 _getTransitionMatrix2ndOrder、_calcTransitionScore2ndOrder 方法，修改 getPredictionV3 集成二阶逻辑
+decisions:
+  - 数据量阈值设为200期（而非100期），确保二阶概率估计稳定
+  - 状态对观察次数阈值设为5次，比例阈值30%
+  - 以tail类型状态空间(100)为基准判断二阶可用性
+metrics:
+  duration: 5min
+  tasks: 3
+  files: 1
+  completed_date: 2026-05-01
+---
+
+# Phase 11 Plan 05: 二阶马尔可夫转移概率增强 Summary
+
+## One-liner
+
+实现二阶马尔可夫转移概率，根据数据量和状态对观察次数自动选择一阶或二阶算法，提升预测准确性。
+
+## Implementation Details
+
+### Task 1: 实现二阶马尔可夫转移矩阵构建方法
+
+**File:** `application/admin/model/History.php`
+
+新增 `_getTransitionMatrix2ndOrder` 方法：
+- 状态空间从 N 扩展到 N^2（zone:25状态，tail:100状态，head:25状态）
+- 状态键格式为 "prev1-prev2"，如 "2-3" 表示前一期区域2、前两期区域3
+- 使用拉普拉斯平滑处理避免零概率问题
+- 返回 `sufficient_pairs`、`total_pairs`、`min_threshold` 供调用者判断是否足够稳定
+
+### Task 2: 实现二阶转移概率得分计算方法
+
+**File:** `application/admin/model/History.php`
+
+新增 `_calcTransitionScore2ndOrder` 方法：
+- 综合区域、尾号、首号三个维度的二阶转移概率
+- 各维度权重：区域40%、尾号35%、首号25%
+- 使用 `prob_matrix` 中对应状态键的概率值计算得分
+
+### Task 3: 在 getPredictionV3 中集成二阶马尔可夫
+
+**File:** `application/admin/model/History.php`
+
+修改 `getPredictionV3` 方法：
+- 根据历史数据量决定使用一阶或二阶马尔可夫
+- 阈值条件：总期数 >= 200 且 状态对观察次数 >= 5 比例 >= 30%
+- 以 tail 类型状态空间(100)为基准判断二阶可用性
+- 在 `analysis` 数组中添加 `transition_order`、`transition_available` 字段
+- 得分计算循环中根据阶数选择 `_calcTransitionScore` 或 `_calcTransitionScore2ndOrder`
+
+## Deviations from Plan
+
+None - plan executed exactly as written.
+
+## Verification Results
+
+所有验收标准通过：
+- `_getTransitionMatrix2ndOrder` 方法存在，包含 `$minStatePairCount` 参数
+- `sufficient_pairs`、`total_pairs` 在返回结构中存在
+- `_calcTransitionScore2ndOrder` 方法存在，包含 prev1/prev2 参数
+- `minPeriodsThreshold = 200`、`minStatePairCount = 5`、`sufficientRatio >= 0.3`
+- `transition_order`、`transition_available` 在 analysis 数组中存在
+
+## Key Decisions
+
+1. **数据量阈值提升到200期** - 原计划可能考虑100期，但二阶状态空间更大(N^2)，需要更多数据才能稳定估计
+2. **以tail为基准判断** - tail类型状态空间最大(100)，是最苛刻的指标，确保整体二阶概率估计稳定
+3. **状态对观察次数阈值5次** - 经验值，平衡数据需求与概率估计可靠性
+
+## Self-Check
+
+### Files Created/Modified
+
+- application/admin/model/History.php: MODIFIED (新增2个方法，修改1个方法)
+
+### Commits
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+- aab18df: feat(11-05): 实现二阶马尔可夫转移概率增强
+
+## Self-Check: PASSED