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- 新增 _getTransitionMatrix2ndOrder、_calcTransitionScore2ndOrder 方法 - getPredictionV3 根据数据量自动选择一阶或二阶算法 - 阈值: 200期历史，状态对观察>=5次，比例>=30%
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3.6 KiB
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phase: 11-predictv3
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plan: 05
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subsystem: prediction
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tags: [markov, transition-probability, second-order, algorithm-enhancement]
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dependency_graph:
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requires: []
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provides: [二阶马尔可夫转移矩阵构建, 二阶转移得分计算]
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affects: [getPredictionV3]
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tech_stack:
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added: [二阶马尔可夫链, 拉普拉斯平滑, 状态对观察检查]
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patterns: [conditional-algorithm-selection, fallback-strategy]
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key_files:
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created: []
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modified:
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- path: application/admin/model/History.php
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changes: 新增 _getTransitionMatrix2ndOrder、_calcTransitionScore2ndOrder 方法，修改 getPredictionV3 集成二阶逻辑
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decisions:
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- 数据量阈值设为200期（而非100期），确保二阶概率估计稳定
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- 状态对观察次数阈值设为5次，比例阈值30%
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- 以tail类型状态空间(100)为基准判断二阶可用性
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metrics:
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duration: 5min
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tasks: 3
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files: 1
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completed_date: 2026-05-01
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# Phase 11 Plan 05: 二阶马尔可夫转移概率增强 Summary
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## One-liner
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实现二阶马尔可夫转移概率，根据数据量和状态对观察次数自动选择一阶或二阶算法，提升预测准确性。
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## Implementation Details
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### Task 1: 实现二阶马尔可夫转移矩阵构建方法
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**File:** `application/admin/model/History.php`
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新增 `_getTransitionMatrix2ndOrder` 方法：
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- 状态空间从 N 扩展到 N^2（zone:25状态，tail:100状态，head:25状态）
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- 状态键格式为 "prev1-prev2"，如 "2-3" 表示前一期区域2、前两期区域3
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- 使用拉普拉斯平滑处理避免零概率问题
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- 返回 `sufficient_pairs`、`total_pairs`、`min_threshold` 供调用者判断是否足够稳定
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### Task 2: 实现二阶转移概率得分计算方法
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**File:** `application/admin/model/History.php`
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新增 `_calcTransitionScore2ndOrder` 方法：
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- 综合区域、尾号、首号三个维度的二阶转移概率
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- 各维度权重：区域40%、尾号35%、首号25%
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- 使用 `prob_matrix` 中对应状态键的概率值计算得分
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### Task 3: 在 getPredictionV3 中集成二阶马尔可夫
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**File:** `application/admin/model/History.php`
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修改 `getPredictionV3` 方法：
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- 根据历史数据量决定使用一阶或二阶马尔可夫
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- 阈值条件：总期数 >= 200 且 状态对观察次数 >= 5 比例 >= 30%
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- 以 tail 类型状态空间(100)为基准判断二阶可用性
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- 在 `analysis` 数组中添加 `transition_order`、`transition_available` 字段
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- 得分计算循环中根据阶数选择 `_calcTransitionScore` 或 `_calcTransitionScore2ndOrder`
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## Deviations from Plan
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None - plan executed exactly as written.
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## Verification Results
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所有验收标准通过：
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- `_getTransitionMatrix2ndOrder` 方法存在，包含 `$minStatePairCount` 参数
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- `sufficient_pairs`、`total_pairs` 在返回结构中存在
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- `_calcTransitionScore2ndOrder` 方法存在，包含 prev1/prev2 参数
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- `minPeriodsThreshold = 200`、`minStatePairCount = 5`、`sufficientRatio >= 0.3`
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- `transition_order`、`transition_available` 在 analysis 数组中存在
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## Key Decisions
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1. **数据量阈值提升到200期** - 原计划可能考虑100期，但二阶状态空间更大(N^2)，需要更多数据才能稳定估计
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2. **以tail为基准判断** - tail类型状态空间最大(100)，是最苛刻的指标，确保整体二阶概率估计稳定
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3. **状态对观察次数阈值5次** - 经验值，平衡数据需求与概率估计可靠性
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## Self-Check
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### Files Created/Modified
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- application/admin/model/History.php: MODIFIED (新增2个方法，修改1个方法)
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### Commits
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- aab18df: feat(11-05): 实现二阶马尔可夫转移概率增强
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## Self-Check: PASSED |